association d'une lentille et d'un miroir plan

 

5.2 LENTILLES ET MIROIRS 5.2 Exercice : Miroir simple #1 solution Une personne se tient devant un miroir … Le miroir plan est le seul système optique qui soit rigoureusement stigmatique en tout point. Un miroir … On, place une source ponctuelle sur l’axe optique à la distance cm du centre optique de la lentille. En déduire la distance focale de la lentille. Un système est formé par l'association d'une lentille mince convergente de distance focale 0,1 m et d'un miroir plan situé à 0,2 m de la lentille. Déterminer graphiquement les zones de l’espace où un observateur doit se placer pour La construction effectuée sur la figure ci-contre montre qu’une image inversée de la lettre P est située sur la lettre P elle-même lorsque la distance objet lentille est égale à la distance focale. Module d'Optique Géométrique . Points et plans focaux- Lentille biconvexe Supposons qu’on eloigne la source ponctuelle´ S vers la gauche. Une lentille mince convergente forme d’un objet réel une image réelle observée sur un écran. On dit alors qu' il y a stigmatisme vrai pour tout miroir plan. Montre plus. Si V1 = − V2 l'association des deux lentilles est équivalente à une lame à faces parallèles. Cette première lentille est dite « collimatrice » et permet d’avoir un objet à l’infini. La forme d'un miroir sphérique affecte l'image réfléchie. Miroir plan : - Construire l’image d’un objet par un miroir plan. - Connaître les définitions élémentaires : objet, image, stigmatisme, aplanétisme … Conditions de Gauss - Enoncer les conditions permettant un stigmatisme approché et les relier aux caractéristiques d’un détecteur. Un miroir plan M centré en S sur l'axe Oz de la lentille est disposé parallélement à celle-c à la distance d= 2f ' . sph´erique et lentilles minces 2.1 Nature des images d’un miroir Montrer que, pour un miroir concave, l’objet et l’image ne sont jamais simultan´ement virtuels. Une lentille est une association de deux dioptres sphériques Une boule est une association d’un dioptre plan et d’un dioptre sphérique Un oculaire est une association de deux lentilles Une boule argentée sur sa face sphérique extérieure est une association d’un dioptre plan et d’un miroir sphérique concave. Exercice 7 : Miroirs plans Soit un objet situé entre deux miroirs parallèles. 1 lentille divergente f= -15cm.1 miroir plan. On considère l'association des deux lentilles L1 et L2, L2 étant placée à d = 3,0 cm derrière L1. Une lentille convergente L a pour centre O, pour foyer F et pour foyer image F' ; sa distance focale image est f' >0. La lumière d'une lampe ou d'un miroir passe à travers un condenseur, le spécimen et les deux lentilles. Combien d’images possède l’objet A ? On considère deux miroirs plans normaux au plan de figure faisant entre eux l'angle α. Chaque miroir donne d'un objet réel Ob une image virtuelle symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir. de l’objet . 2. Dans un télescope de Schmidt Cassegrain, la mise au point se fait par déplacement du miroir primaire au moyen d’une vis moletée placée sur la plaque arrière du télescope. S’agit -il d’une image éelle ou vituelle? Annexe 3D: réflexion sur un miroir plan ..11 9. Les rayons sont alors réfléchis vers un miroir secondaire plan, placé au centre du tube, qui renvoie l'image sur le coté du tube où l'on peut alors observer à l'aide d'un oculaire placé dans le porte oculaire. Une lentille convergente L a pour centre O, pour foyer F et pour foyer image F' ; sa distance focale image est f' >0. Miroir plan (MP) Un miroir plan est une surface plane capable de réfléchir la lumière presque en totalité. Comme cette appellation l'indique, un miroir plan est une surface réfléchissante plane. Définition d’une lentille. Le miroir sphérique concave Un miroir sphérique est une surface réfléchissante ayant la géométrie d'une portion de sphère. 12 – Determination´ de el´ ements´ cardinaux d’un systeme` ´epais par la methode´ de Cornu La source est au foyer de la lentille. Déterminer la position et la nature de l’image d’un objet réel à travers un miroir plan. Chaque rainure a la même distance focale mais est à un angle légèrement différent du suivant afin de concentrer la lumière en un point. Donc, si l'on met un écran sur le plan focal d'une lentille ou d'un miroir courbe, chaque tache correspondra à la lumière captée venant d'une même direction donc venant d'un même objet (ou d'objets alignés). = - Le triangle AHI et A′HI sont égaux 1.1 : Formule de conjugaison d’un miroir plan : 2 . On éclaire ce dispositif au moyen d'un petit objet lumineux. Ces points sont dits points doubles ou points de Bravais. - Distinguer objet et image, donner leur caractère réel ou virtuel. Déplacer le système lentille-miroir jusqu’à obtenir une image nette de l’objet dans le plan de celui-ci. Relations et démonstrations 2. Tracer les rayons réfléchis en respectant la loi de la réflexion. Obtention d'un objet à l'infini. On place un miroir plan dans le plan focal image d’une lentille convergente de vergence D=0.1 dioptrie. Lentille convergente → biconvexe et plan convexe Lentille divergente → biconcave Le rayon passant par O → pas dévié, centre optique. La lentille L donne une image intermédiaire A1B1 d'un objet AB et le miroir plan fournit une image définitive A'B' sur l'écran. - Une … C'est le plus souvent un type de verre optique, ou des verres plus classiques, des plastiques, des matériaux organiques, voire des métalloïdes tels que le germanium.Les lentilles sont destinées à faire converger ou diverger la lumière. l es lois de snell-descartes 11 iii.3.1. EXERCICE 4 : association de lentilles simples Soit une lentille convergente L1 (f’1= 25 cm) et une lentille divergente L2 (f’2= -33 cm) placées à un mètre de l’une de l’autre. Un système optique est constitué de la lentille convergente L et du miroir plan placé derrière cette lentille, parallèlement au plan de la lentille et situé à une distance quelconque du plan de la lentille. - 1 miroir sphérique. Exercice 6 : Miroirs plans On considère deux miroirs plans perpendiculaires. C’est une image virtuelle. Nous étudierons le cas des lentilles minces : une lentille est mince si son diamètre est très grand devant son épaisseur. On tracera le chemin de deux rayons particuliers à travers le système. c) D'un oculaire sur support adapté, ou d'une lentille convergente d'environ 20 dioptries. Association de 2 dioptres, dont au moins au des 2 deux est un dioptre sphérique. Plutôt que de mettre un écran, on met en général un miroir, qui prend moins de place et permet de rallonger le trajet optique, donc l'agrandissement de l'image. Exercice : Association lentille, miroir plan Un miroir plan est placé derrière une lentille mince de distance focale f' = 150 mm de centre optique O et de diamètre égal à 40 mm. But : placer un objet réel dans le plan focal objet d'une lentille convergente. 1.7 Faire un schéma de principe de ce téléobjectif et tracer le trajet des faisceaux lumineux. Vérifier alors que le grandissement est égal à « -1 ». Schéma du télescope. Si les rayons sont dØviØs (par un miroir ou une lentille par exemple), on va quand mŒme penser qu™ils se sont propagØs en lignes droites et on pourra ainsi croire qu™il y a un objet à un endroit oø il n™y en a pas. Tracé d’un rayon lumineux quelconque IV. Montrer que, pour un miroir convexe, l’objet et l’image ne sont jamais simultan´ement r´eels. Une source au foyer d’une lentille produit un faisceau parallèle 5. 2. Placer une source de lumière blanche munie d’un condenseur sur un banc optique. Une lentille est un élément, traditionnellement en verre, destiné à faire converger ou diverger la lumière. ( Images I1 et I2). La manip. Déterminer graphiquement la position de l’image à travers l’association d’un objet AB situé en A tel que OA1 =−45 cm en procédant successivement. Ces rayons sont réfléchis et réfractés par les miroirs et dioptres qu’ils rencontrent. Comme s o→ ∞, les rayons tombent sur la lentille en un faisceau parallele` a son axe` et convergent en un point image appele´ foyer image, F i. Le foyer est le point image d’un objet situe´ a l’infini sur l’axe principal` . Ceci est une bonne approximation pour des lentilles minces. Un objet AB perpendiculaire à l'axe Oz est disposé de telle sorte que p=OA. À partir des extrémités, tracer des rayons lumineux se rendant jusqu'au miroir. 1. Un objet AB est situé dans le plan focal objet de L. A appartient à l'axe Miroir plan : - Construire l’image d’un objet par un miroir plan. a. Montrer qu’un rayon lumineux ressort parallèlement à lui-même après avoir traversé le système optique (lentille+miroir). 1. lentille. L’image de la denièe lentille d’un système optiue se fome du même ôté ue les ayons émegents. Principe de la manip. Peut-on la projeter sur un écran? On appliue le protocole suivant : Cette image est agrandie 3 fois. Réaliser, par autocollimation, un faisceau parallèle à l’aide d’une lentille de f’ = + 200 mm. - Une lampe blanche - 1 objet diffusant (lettre sur diffuseur) - 1 écran . Les rayons sont alors réfléchis vers un miroir secondaire plan, placé au centre du tube, qui renvoie l'image sur le coté du tube où l'on peut alors observer à l'aide d'un oculaire placé dans le porte oculaire. •On va donc utiliser les propriétés des miroirs paraboliques. C'est une image virtuelle, qui ne peut être recueillie sur un écran. a. Montrer qu’un rayon lumineux ressort parallèlement à lui-même après avoir traversé le système optique (lentille+miroir). Le miroir sphérique concave Un miroir sphérique est une surface réfléchissante ayant la géométrie d'une portion de sphère. Un objet AB perpendiculaire à l'axe Oz est disposé de telle sorte que p=OA. 17 Visualisation d’un objet et d’une image Une lentille est de distance focale image cm. Combien d’images possède l’objet ? L'image d'un objet par un miroir plan est le symétrique orthogonal de l'objet par rapport au plan du miroir [2]. Même question avec un objet virtuel. Montrer que, pour un miroir convexe, l’objet et l’image ne sont jamais simultan´ement r´eels. Il en résulte ce que l’on appelle l’aberration sphérique. L’optique est une partie de la physique qui étudie la propagation de la lumière. Le condenseur focalise la lumière et peut avoir un iris qui peut être utilisé pour ajuster la quantité de lumière traversant l’échantillon. Peut-on en déduire une évaluation approximative de f’ ? et un objet virtuel pour . FIG. 3. Caractéristiques d’un objet ou d’une image à travers une lentille 3. Son diamètre est de cm. 2.2 Etude d’un miroir concave Cas des lentilles divergentes 5. Association de dioptres sphériques – Lentilles minces 2.1 Définition Une lentille épaisse est formée par l'association de deux dioptres sphériques dont les sommets S1 et S2 sont distincts l’un de l’autre. reflexion et refraction d’un rayon lumineux 11 iii.3.2. Mme Samia KADDOUR. La convention de signes est également similaire à celle utilisée pour les miroirs. La lumière visible est une onde électromagnétique (EM) dans le domaine de longueur d’onde compris entre 400nm et 800nm (1nm = 10-9 m). 2006 On dispose d’un mioi sphéiue onae, ue l’on souhaite utilise omme o jetif d’un télesope. Pour déterminer la position d'une image dans un miroir plan, la loi de la réflexion peut être utilisée. Un miroir plan forme une image virtuelle. Chapitre O2 Optique 2015-2016 Chapitre O2 Miroir plan et lentilles minces I) Généralités 1) Système optique 2) Notion d’objet II) Cas du miroir plan. A partir d’un point lumineux , émettant ou diffusant de la lumière, des rayons lumineux partent dans toutes les directions de l’espace. Localiser l’image donnée par une lentille convergente . Alors il se forme à nouveau une image nette sur l’écran mais sa Reprendre les deux premières questions pour l'association de ces deux lentilles. … La détermination de la distance focale par cette méthode ce fait à l’aide d’un miroir plan. Combien d’images possède l’objet A ? La face d’entrée 1 de sommet S 1 est en contact avec le milieu d’indice n 0, et la face de sortie 2 est en contact avec un milieu d’indice n 2 B. Miroirs plans et lentilles. Matériel utilisé : lentille convergente, point source, miroir plan, règle La méthode d'autocollimation permet de déterminer la distance focale d'une lentille convergente. Dans une association de lentilles, lorsque l’image . Faire la construction géométrique correspondante. image virtuelle 10 iii.2.2. L’image d’un o jet donnée pa un mioi plan est son symétiue pa appot au plan du mioi. Lentille convergente → biconvexe et plan convexe Lentille divergente → biconcave Le rayon passant par O → pas dévié, centre optique. Une lentille est un milieu transparent, homoène et limité par deux surfaces sphérique et une surface plane. Exemple 2. Cette façon de procéder déplace bien le foyer mais elle a aussi pour conséquence parfois ignorée de faire varier la distance focale du télescope dans des proportions significatives. Optique Géométrique -Cours-Résumés-Exercices et examens avec solutions. On représente le miroir plan par un trait montrant le plan du miroir dont on hachure le coté non réfléchissant. Si les rayons sont dØviØs (par un miroir ou une lentille par exemple), on va quand mŒme penser qu™ils se sont propagØs en lignes droites et on pourra ainsi croire qu™il y a un objet à un endroit oø il n™y en a pas. Miroir sphérique. Cas des lentilles convergentes 4. Essayez alors de ne pas paniquer si vous avez du mal à retirer une lentille cassée .Vous pourriez commencer à vous sentir frustré : respirez profondément, plusieurs fois de suite, afin que vos mains soient suffisamment stables pour saisir les morceaux. On accole une lentille mince convergente de distance focale f ' et un miroir plan. le miroir plan 9 iii.2.1. On note C son centre. 4. 8. Annexe: optique d’un miroir parabolique, hyperbolique ou elliptique .....12 1.. Introduction Il s’agit ici d’expliquer, au moyen d’une lentille convergente d’entrée équivalente à l’objectif Propriétés fondamentales des lentilles convergentes : Tout rayon passant par le centre optique O d’une lentille ne subit pas de déviation. Donnée du constructeur: Distance focale de la lentille : 315 mm. Les rayons réfléchis par le miroir semblent provenir de l'endroit où se trouve l'image virtuelle. 2.3. 1. Un rétroprojecteur donne d'un document, éclairé de manière uniforme, une image agrandie sur un écran ou un mur vertical, le rendant ainsi visible simultanément par un grand nombre de personnes. Matériel utilisé : lentille convergente, points sources, écrans, marqueurs, règles, miroir plan, mesure d'angle. Bonjour, J'aimerais démontrer que l'association d'une lentille divergente de focale f' et d'un miroir concave de même focal telle que le centre C du miroir coïncide avec l'origine O de la lentille est équivalente à un miroir, dont je cherche à déterminer les caractéristiques. miroir plan, lentille convergente et miroir parabolique. Déterminer le ou les point(s) de l'axe qui est à lui-même, ou qui sont à eux-mêmes, leur propre image. Si la vergence d'une lentille est connue, on en déduit celle de l'autre. 1. Poste n°3 : Miroir plan. Tracer une normale au point d'incidence pour chacun des rayons. Placer un miroir plan derrière la lentille, accolé à celle-ci. L'objet est toujours à 6,0 cm devant la lentille L1. L'image et l'objet sont de même taille et inversés (l'image d'une main droite est une main gauche). L’image d’un o jet donnée pa un mioi plan est son symétiue pa appot au plan du mioi. – R´eglage du collimateur : par exemple par auto-collimation avec un miroir plan place´ sur, renvoie la lumiere` vers . Lorsqu'un objet P est placé dans le plan focal objet d'une lentille, son image est à l’infini et le faisceau émergent de la lentille est assimilé à un faisceau de rayons parallèles. En s’éloignant de e mioi : on verra une image droite et agrandie à toute distance ; on finit par obtenir une image renversée et rétrécie. Dans le vidØo suivant, il y a un petit cochon en plastique, qu™on voit au dØbut, et il y a une image du cochon, qu™on voit à la fin. 2. Cas d’une lentille convergente : prendre un objet lumineux très éloigné de la lentille ( par exemple , un plafonnier de la pièce ); où se forme son image ? On déplace la lentille, en la rapprochant peu à peu de l’écran, d’une distance d égale à 40 cm. Déterminer graphiquement la position de l’image à travers l’association d’un objet AB situé en A tel que OA1 =−45 cm en procédant successivement. Un miroir plan M centré en S sur l'axe Oz de la lentille est disposé parallélement à celle-c à la distance d= 2f ' . Exercice 7 : Miroirs plans Soit un objet situé entre deux miroirs parallèles. La modélisation du télescope permet de vérifier les formules de grossissement. sph´erique et lentilles minces 2.1 Nature des images d’un miroir Montrer que, pour un miroir concave, l’objet et l’image ne sont jamais simultan´ement virtuels. 2.3. Exercice 6 : Miroirs plans On considère deux miroirs plans perpendiculaires. (doc 1) II. 1 réglet 1m. Comme s o → ∞, les rayons tombent sur la lentille en un faisceau parallele` a son axe` et convergent en un point image appele´ foyer image, F i. b. Trouver la position et la taille de l’image d’un objet placé dans le plan focal objet de la lentille. On forme ainsi un collimateur. - Distinguer objet et image, donner leur caractère réel ou virtuel. Stigmatisme, image d’un point, image d’un objet. L’essentiel La construction graphique se base sur les 3 règles de tracé des rayons lumineux pour un miroir sphérique convergent et pour une lentille convergente, adaptées à l’objectif puis à l’oculaire L 2. On étudie ici une situation permettant la mesure de la focale d’une lentille convergente. 1 lentille f=20cm. Déterminer la position et la nature de l’image d’un objet réel à travers un miroir plan. Combien d’images possède l’objet ? Schéma du télescope. Pour α = 180°, les miroirs sont coplanaires et les deux images sont confondues. Un miroir plan, placé après cette lentille perpendiculairement à l’axe principal de celle-ci, réfléchit ce faisceau de rayons parallèles en un faisceau lui-même de rayons parallèles. Intégrer la lentille sur le chemin de la lumière. Donnée du constructeur: Distance focale de la lentille : 315 mm. plan d’incidence 11 iii.3.3. Dans le vidØo suivant, il y a un petit cochon en plastique, qu™on voit au dØbut, et il y a une image du cochon, qu™on voit à la fin. Illustrer les lois de la réflexion . La lentille L donne une image intermédiaire A1B1 d'un objet AB et le miroir plan fournit une image définitive A'B' sur l'écran. Le miroir peut-être fixé sur la partie de diamètre 42 du support à picot, en prenant soin de rajouter une bague afin que celui-ci soit bien fixé. Si on déplace la source dans le plan focal, on obtient on faisceau parallèle orienté 6. Le foyer est le point image d’un objet situe´ a l’infini sur l’axe principal` . Le rétroprojecteur. Sur un faisceau convergent, elle en modifie la convergence, peut le rendre parallèle ou divergent … Une lentille divergente fait diverger un faisceau parallèle 7. Une lentille optique est un composant fait d'un matériau généralement isotrope et transparent pour la lumière dans le domaine spectral d'intérêt. •Le télescope de Newton a un miroir primaire parabolique. Si la vergence d'une lentille est connue, on en déduit celle de l'autre. Ainsi, une lentille achromatique comportera des avantages perceptibles par rapport à un singulet de diamètre et de distance focale comparables. La lumière issue de l’objet va alors traverser la lentille, se réfléchir sur le miroir… On appelle centre optique de la lentille, noté O, le point de l’axe optique de la lentille par lequel passe le rayon réfracté correspondant à un rayon incident dont le rayon émergent correspondant lui est parallèle. Une lentille convergente comporte deux foyers, appelés foyer principal objet et foyer principal image : 1miroir plan. TP N°9 : MIROIR PLAN ET LENTILLES Objectifs : Localiser et qualifier l’image donnée par un miroir plan . Ex.2. b. Trouver la position et la taille de l’image d’un objet placé dans le plan focal objet de la lentille. Evaluer l’incertitude sur la mesure. Si V1 = − V2 l'association des deux lentilles est équivalente à une lame à faces parallèles. La distance objet –miroir ou objet –lentille est inférieure à la distance focale L’image est alos virtuelle, droite et agrandie. L’image d’un o\u0001\u000fjet à l’infini se fome dans le plan foal image de la lentille ou du miroir convergent. lois de la reflexion 12 iii.3.4. ʹ Formule de conjugaison d’un miroir plan Objet et image ont symétriques par rapport au plan du miroir. 2 1 LOIS DE L’OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE 1611 Johannes Kepler découvre la réflexion totale interne, une loi de la réfraction pour de petits angles et les lois des lentilles minces. Un instrument d'optique fonctionnant à l'aide d'une lentille et d'un miroir plan : le rétroprojecteur. Poste n°2 : Lentille divergente : association de lentilles - 1 doublet f=20 cm. On place derrière cette lentille, un miroir plan. [pic] Un miroir plan, placé après cette lentille perpendiculairement à l’axe principal de celle-ci, réfléchit ce faisceau de rayons parallèles en un faisceau lui-même de rayons parallèles. Même question avec un objet virtuel. Si la source est confondue avec le foyer de la lentille, tout rayon émerge de la lentille parallèlement à l'axe optique, frappe le miroir et revient sur lui-même : l'image (réelle) se forme dans le plan focal avec un grandissement égal à −1. Tp lentilles convergentes divergentes. avec le miroir plan, et la méthode d'auto-collimation des lentilles convergentes (maintenant hors programme); c'est bien de cela qu'il s'agit car un miroir sphérique concave est équivalent à l'association d'une lentille sphérique mince convexe et d'un miroir plan. Interposer entre la source de lumière et la lentille, un objet (diapositive F, écran blanc avec objet dépoli intégré, …). On place un miroir plan dans le plan focal image d’une lentille convergente de vergence D=0.1 dioptrie. Un instrument d'optique fonctionnant à l'aide d'une lentille et d'un miroir plan : le rétroprojecteur. 2.2 Etude d’un miroir concave Cette façon de procéder déplace bien le foyer mais elle a aussi pour conséquence parfois ignorée de faire varier la distance focale du télescope dans des proportions significatives. A : Objet réel A’::Image virtuelle. 1613 Galileo Galilei démontre la rotation du soleil grâce à l’observa- tion des taches solaires. D'après les lois de la réflexion, à un point objet doit correspondre un point image, et réciproquement. Cas particuliers des objets ou images à l’infini – Plan focaux 6. L'équation des lentilles minces (semblable à celle des miroirs sphériques), de même que l'équation du grandissement peuvent être utilisées pour l'étude des images formées par des lentilles. La lumière qui frappe près du bord du miroir ne se concentre pas exactement au même endroit que la lumière qui frappe plus près du centre. Un miroir … § Déterminer les caractéristiques d’un miroir sphérique qui donne d’un objet réel, placé à 10 m du sommet, une image droite et réduite dans le rapport 10. Placer une lentille convergente et chercher la position du point source sur l'axe principal, matérialisé par une règle, pour laquelle les rayons à la sortie de la lentille sont parallèles entre eux. Exercice 5 : Association de Dioptres Sphériques On considère une lentille mince biconvexe dont les L'association met à la disposition de ses adhérents 3 instruments d'observation. EXERCICE 4 : association de lentilles simples Soit une lentille convergente L1 (f’1= 25 cm) et une lentille divergente L2 (f’2= -33 cm) placées à un mètre de l’une de l’autre. Ces lentilles sont séparées d’une distance e. Soit un téléobjectif constitué d’une lentille L 1 de focale image de 20mm et d’une lentille L 2 de focale image de -10mm. reflexion totale 12 iii.3.6. Lunette astronomique. Si cette image se forme devant la lentille, il s'agit d'une image virtuelle. L'équation des lentilles minces (semblable à celle des miroirs sphériques), de même que l'équation du grandissement peuvent être utilisées pour l'étude des images formées par des lentilles. Association de 2 dioptres, dont au moins au des 2 deux est un dioptre sphérique. L'objet AB à l'infini est l'image d'un objet ab situé dans le plan focal objet d'une lentille convergente. Relation de conjugaison et formule du grandissement transversal de Descartes 1. •On va donc utiliser les propriétés des miroirs paraboliques. Stigmatisme rigoureux 1) Construction 2) Propriétés 3) Relation de conjugaison 4) Caractère réel ou virtuel 5) Objet virtuel et miroir plan 6) Objets étendus III) Lentilles … Ce miroir est : un miroir plan un miroir sphérique concave 4. 5. mirage 11 iii.3. Dans un télescope de Schmidt Cassegrain, la mise au point se fait par déplacement du miroir primaire au moyen d’une vis moletée placée sur la plaque arrière du télescope. La distance entre le miroir et la lentille est quelconque. Lorsqu'un objet P est placé dans le plan focal objet d'une lentille, son image est à l’infini et le faisceau émergent de la lentille est assimilé à un faisceau de rayons parallèles.